已知a的平方-3a+1=0,求a+a分之1、a的平方+a的平方分之1、(a-a分之1)平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:42:53
已知a的平方-3a+1=0,求a+a分之1、a的平方+a的平方分之1、(a-a分之1)平方

已知a的平方-3a+1=0,求a+a分之1、a的平方+a的平方分之1、(a-a分之1)平方
已知a的平方-3a+1=0,求a+a分之1、a的平方+a的平方分之1、(a-a分之1)平方

已知a的平方-3a+1=0,求a+a分之1、a的平方+a的平方分之1、(a-a分之1)平方

∵a的平方-3a+1=0,∴a-3+a分之一=0,则a+a分之一=3,又有(a+a分之一)的平方=a的平方+a的平方分之一+2=9,∴a的平方+a的平方分之一=7,则(a-a分之一)的平方=a的平方+a的平方分之一-2=7-2=5,∴a+a分之一=3,a的平方+a的平方分之一=7,(a-a分之一)的平方=5.
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∵a的平方-3a+1=0,∴a-3+a分之一=0,则a+a分之一=3,又有(a+a分之一)的平方=a的平方+a的平方分之一+2=9,∴a的平方+a的平方分之一=7,则(a-a分之一)的平方=a的平方+a的平方分之一-2=7-2=5,∴a+a分之一=3,a的平方+a的平方分之一=7,(a-a分之一)的平方=5.
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a²+3a+1=0,两边同除a有a+3+1/a=0
∴①a+1/a=-3
②∵a+1/a=-3
平方得a²+2+1/a²=9
∴a的平方加a的平方分之1=7
③(a-1/a)²=(a+1/a)²-4×a×1/a=9-4=5