已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:06:11
已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF

已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF

已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
过点A作BC的平行线
交BF的延长线于点G
因为AG与BC平行
所以三角形AEG与三角形BED全等
所以AG=BD=1/2BC
又有三角形AFG与三角形BFC相似
而且AG:BC=1:2
所以FC=2AF

首先 您BE上的C点应该为G点
(1)∵DG为三角形BCF的中位线 ∴DG‖AC
∴∠EAF=∠EDG 又∠AEF=∠DEG(对顶角相等) AE=DE
∴△AEF≌△DEG ∴DG=AF
由中位线得DG=(1/2)FC AF=(1/2)FC
即FC=2AF

三角形ABC中 D是BC中点 E是AD中点 求AF/BF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 三角形ABC中,E是BC中点,D是BE中点,F是AC中点,三角形AFD是三角形ABC面积的几分之几 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 已知:D,E,F分别是三角形ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形 求证:三角形ABC为等腰三角形 已知三角形ABC中,AB=2AC,D是AB的中点,E是AD的中点,求证:2EC=BC 已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,求AF:FC的值 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF:FC的值是多少? 已知:△ABC中,AD⊥BC于D,E为BC中点,E为BC中点,且∠BAE=∠EAD=∠DAC.求证:△ABC是直角三角形请用全等三角形证明,别用勾股定理! 如图 已知三角形ABC中 AH⊥BC 垂足为H E,D,F 分别为AB BC CA 中点 求证 四边形EDHF是等腰梯形 已知三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E是BC中点,∠B=2∠C,求证:DE=二分之一AB 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC