由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:53:44

由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有?
由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有?

由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有?
由1234组成的1个五位数共有4^5=1024个
有1个数字恰好用了3次的共有：4×C(5,3)×3×3=360个
有1个数字恰好用了4次的共有：4×C(5,4)×3=60个
有1个数字恰好用了5次的共有:4个
∴符合条件的数共有：1024-360-60-4=600个

由1234组成的1个五位数，使得同一数字最多出现2次
即有两种情况：(1)、1234必选，再在其中选一个组成5位数，相当于4选1C(4，1)
然后将5个数字全排列，因为有两个数字相同
所以为A(5，5)/2
则这种情况下的5位...

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由1234组成的1个五位数，使得同一数字最多出现2次
即有两种情况：(1)、1234必选，再在其中选一个组成5位数，相当于4选1C(4，1)
然后将5个数字全排列，因为有两个数字相同
所以为A(5，5)/2
则这种情况下的5位数有C(4，1)*A(5，5)/2=240种
(2)、1234中任选三个，而且其中有两个数字出现两次，即为C(4，3)*C(3，2)
将这5个数全排列，因为有两个数字均出现2次
所以为A(5，5)/(2*2)
则这种情况下的5位数有C(4，3)*C(3，2)*A(5，5)/(2*2)=360种
所以这种5位数总共有240+360=600种

收起

由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有? 由数字1-9可以组成多少个没有重复数字的五位数? 由数字1,2,3,4,5可以组成多少个各位上的数字允许重复的五位数用0~9这10个数字组成两个五位数,1 要使得它们的乘积最大,那么这两个五位数分别是什么?2 要使它们的乘积最小,那么这两个五位数分别是多少? 为什么由1,2,3中的某2个数字组成的五位数共有3×(25-1)个? 一个五位数只由1,2,3,4组成,且它的每相邻两位数字的差都是1,这样的五位数有多少个? 由1,2,3,4,5组成的无重复数字的五位数中奇数有多少个? 由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中个位数字小于十位数字的数有多少个谢谢了, 用1、2、3、4、5这5个数字组成一个五位数,使得这个五位数的任意两个相邻的数字的和都是质数.这个数最小是? 由01234五个数组成无重复数字的五位数,偶数有多少个由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1和2不相邻的五位数有个由1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个数字不重复且是6的倍数的五位数? 从多位数587903640中划去4个数字,使由剩下的5个数字前后顺序不变组成的五位数最大,这个五位数是什么? 由1,2,3,4,5五个数字组成五位数,计算:这个五位数能被3整除的概率由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数中,是25 的倍数的数共有——个. .由1、2、3、4、5这5个数字组成的许多没有重复数字的五位数中.有多少个数大于34152? 由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成多少个各位数字互不相同的能被5整除的五位数由1、2、3、4、5这5个数字组成的许多没有重复数字的五位数中,有多少个数大于34152?