作业帮sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?是sin(4x+2)还是sin(4x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:42:28
sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?是sin(4x+2)还是sin(4x+1)
sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?
是sin(4x+2)还是sin(4x+1)
sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?是sin(4x+2)还是sin(4x+1)
sin(4x+2)
前者
应该是sin(4x+1)
横坐标减半，周期不就减半
原周期为：2π/2=π。
现在就是π/2了，所以第一个
sin(2x+1)=sin[2(x+0.5)]
横坐标减半后就是sin[4(x+0.5)]=sin(4x+2)
将y=sin(x+ψ) 图像上所有点的横坐标变为原来的1/ω得到y=sin(ωx+ψ)的图像
所以应该是sin(4x+1)
这个问题很多人总是弄混，其实只要记住：
1.横坐标伸缩变换，改变的是x的系数“ω”，跟“φ”没关系；
2.图像整体左右平移，“φ”改变的是“x”，而非“ωx”。
所以你的问题根据第一点得到sin（4x+1）。
第二点，举个例子：sin（2x+1）向左平移1个单位，得到sin[2（x+1）+1]=sin（2x+3）
你要是还不懂的话，想一想，ω的改变只是改...
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这个问题很多人总是弄混，其实只要记住：
1.横坐标伸缩变换，改变的是x的系数“ω”，跟“φ”没关系；
2.图像整体左右平移，“φ”改变的是“x”，而非“ωx”。
所以你的问题根据第一点得到sin（4x+1）。
第二点，举个例子：sin（2x+1）向左平移1个单位，得到sin[2（x+1）+1]=sin（2x+3）
你要是还不懂的话，想一想，ω的改变只是改变了周期，也就是零点的连线长度变化了，而实际上第一个零点的位置是不变的，也就是说只有sin（4x+1）把x=0代入后会有sin（2×0+1）=sin（4×0+1）。
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