∫(ln3,0)(1/(1+e^-x))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:13:20
∫(ln3,0)(1/(1+e^-x))dx

∫(ln3,0)(1/(1+e^-x))dx
∫(ln3,0)(1/(1+e^-x))dx

∫(ln3,0)(1/(1+e^-x))dx
∫(ln3,0)(1/(1+e^-x))dx (被积函数上下同乘e^x)
=∫(ln3,0)(e^x/(1+e^x))dx
=∫(ln3,0)(1/(1+e^x))de^x
=ln(1+e^x)[ln3,0]
自己会代了吧

∫(ln3,0)(1/(1+e^-x))dx
=∫(ln3,0)(e^xdx/(1+e^x))
=∫(ln3,0)(d(1+e^x)/(1+e^x))
=ln(1+e^x)|(ln3,0)
=ln4-ln2
=ln2