在三角形ABC内找一点O,使点O到三角形ABC三边的距离相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:45:10
在三角形ABC内找一点O,使点O到三角形ABC三边的距离相等

在三角形ABC内找一点O,使点O到三角形ABC三边的距离相等
在三角形ABC内找一点O,使点O到三角形ABC三边的距离相等

在三角形ABC内找一点O,使点O到三角形ABC三边的距离相等
证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以:OD=OH=OG(即O到三角形三边的距离相等)
(或者用∠ODB=∠OHB(直角)
∠DBO=∠HBO(BE平分∠ABC)
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等

o点是三条角平分线的交点

这一点是三角形ABC的外接圆圆心,即三角形三边的中垂线的交点O(该三角形ABC不能是钝角三角形)

在三角形ABC内找一点O,使点O到三角形ABC三边的距离相等 在三角形ABC中确定一点O,使O点到A,到B,到C距离相等,证明? 在三角形ABC中确定一点O,使O点到A,到B,到C距离相等,证明? 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.(1)若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心)(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相 P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. 一个三边不等长的三角形ABC 在此三角形内找一点O,使三角形OAB三角形OBC三角形OCA的面积均相等,并说明理由我要的是理由!理由!一定要说明理由! 三角形ABC的三条角平分线交于一点O,则点O到三角形三边的距离相等吗?为什么? 在平面直角坐标系中,A(1,0)B(O,2),在坐标系内找一点C,是三角形ABC相似于三角形OAB,则点C的坐标为 在任意三角形ABC中,添一点O,使OA=OB=OC,点O在什么位置 O是三角形ABC内一点,且O点到三边的距离相等,已知角A=70°,求角BOC的度数 O是三角形ABC内一点,且点O到三边的距离相等,已知∠A=70°,求∠BOC的度数 点O是三角形abc内一点且到三边的距离相等角a等于60度则三角形boc的度数为 三角形ABC,O点是三角形ABC内一点.连结OB,OC证明:AB+AC>OC+OB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC. 在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系 点o是三角形ABC内任意一点,求证:AB+AC>Ob+OC. 点o为三角形abc内一点求证 ac+bc>ao+bo 已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内若点P到三角形ABC的三边所在直线的距离相等,则点o一定是三角形ABC的?心请给出证明!