设实数a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),试比较x,y,z的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:34:39
设实数a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),试比较x,y,z的大小关系.

设实数a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),试比较x,y,z的大小关系.
设实数a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),试比较x,y,z的大小关系.

设实数a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),试比较x,y,z的大小关系.
x=ac+ad+bc+bd
y=ab+ad+bc+cd
z=ac+ab+cd+bd
x-y=ac-ab+bd-cd=a(c-b)+d(b-c)=(c-b)(a-d)<0
所以xy-z=ad-ac+cb-bd=(d-c)(a-b)<0
所以
y所以x

你可以把他理解成周长(都为a+b+C+D的两倍)相等的四边形,怎么分割得到的面积最大。当然是两条边的差距最小。随意答案是Z最大 x最小

令a=1,b=2,c=3,d=4;
满足a则x=21, y=24, z=25;
所以x

x-y=ac+ad+bc+bd-ab-ad-bc-cd=ac-ab+bd-cd=(a-d)(c-b)<0
∴x<y
y-z=ab+ad+bc+cd-ab-ac-bd-dc=(a-b)(d-c)<0
∴y<z
∴x<y<z

设实数a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),试比较x,y,z的大小关系. 设集合A={x| |x-a|<1,x E R} ,B={x||x-b|>2,x属于R} 若A包含于B.则实数a,b必满足A .|a+b|≤3 B.|a+b|≥3 C.|a-b|≤3 D .|a-b|≥3 设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| 设A={x|x>1}B={x|x>a} 且A包含于B 则实数a的取值范围为求大神帮助设A={x|x>1}B={x|x>a} 且A包含于B ,则实数a的取值范围为 A、a<1 B、a≤1 C、a>1 D、a≥1 设0,<a<b<c,实数x,y(x>y)满足2x+2y=a+b+c,2xy=ac,则x,y的取值范围是( ) A.a<x<b,0<y<a B.b<x<c,0<y<aC.a<x<c,0<y<a D.b<x<c,a<y<c 设集合A=﹛x||x-a|<1,x∈R﹜,B=﹛x||x-b|>2,x∈R﹜若A是B的真子集实数a,b必满足A)|a+b|≤3 B)|a+b|≥3C)|a-b|≤3 D)|a-b|≥3求详解! 对于任何实数m,设函数y=2x+m的图像与函数y=-x+4的图像相交于点p(a,b),则a,b不可能是A.a>0且b<0 B.a<0且b>0 C.a<0且b<0 D.a>0且b<0 设集合A={x| |x-a|<1,x属于R},B={x|x |x-b|>2,x属于R}设集合A={x||x-a|2,x属于R},若A真包含于B,则实数a,b必须满足A |a+b|=3c |a-b|=3求详解 设a.b.c是三角形ABC的三边,则对任意实数x,函数f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2必满足A.f(x)=0 B.f(X)>0 C.f(x)<0 D.f(x)≤0 设a<b<c<d 则y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值是 当a,b为实数,二次函数y=a(x-1)^2+b的最小值为-1时有 A a<b B a=b C a>b D a≥b 1.有理数x,y适合关系式:x+|x|+y=10,|y|+x-y=12,求x+y的值.2.设a<b<c<d,求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值.3.设A、B、C、D、E都是整数,且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E.4.如果a-1=b+2=c-3=d 几道初中数学题(要过程)1.设实数a、b、c满足a<b<c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,则|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值为()A.|a+b+c|/3 B.|b| C.c-a D.-c-a2.已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x-1时,所得余数是1,除以x 比较X,Y大小关系设a<b<c<d,如果x=ca-ab,y=cd-bd,试比较x,y的大小 设a,b,c,d,e都是非负实数,M=(a+b+c+d)(b+c+d+e),N=(a+b+c+d+e)(b+c+d),则M与N的大小关系是A M≥N B M>N C M<N D M≤N 设实数a=log以3为底1/2的真数,b=2^0.1,c=0.9^3/2,则a,b,c的大小关系为A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c 设全集U=R,集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|0<x≤4},C={x|a<x<a+1}.求B,A∪B,(C∪A)∩(C∪B)若C是(A∩B)的真子集,求实数a的取值范围 七年级数学《有理数》竞赛训练设实数a、b、c满足a>b>c(ac<0),且丨c丨<丨b丨<丨a丨,则丨x-a丨+丨x-b丨+丨x+c丨的最小值是多少?有三个选项A.丨a+b+c丨/3 B.丨b丨 C.c-a D.-c-a