在等腰三角形ABC中,角B=90度,E,F是AB,AC是AB,AC上的点,现将三角形ABC沿EF折叠,折叠,点A落在BC的中点D处,三角形BDE与三角形ABC的面积比是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:23:56
在等腰三角形ABC中,角B=90度,E,F是AB,AC是AB,AC上的点,现将三角形ABC沿EF折叠,折叠,点A落在BC的中点D处,三角形BDE与三角形ABC的面积比是多少

在等腰三角形ABC中,角B=90度,E,F是AB,AC是AB,AC上的点,现将三角形ABC沿EF折叠,折叠,点A落在BC的中点D处,三角形BDE与三角形ABC的面积比是多少
在等腰三角形ABC中,角B=90度,E,F是AB,AC是AB,AC上的点,现将三角形ABC沿EF折叠,
折叠,点A落在BC的中点D处,三角形BDE与三角形ABC的面积比是多少

在等腰三角形ABC中,角B=90度,E,F是AB,AC是AB,AC上的点,现将三角形ABC沿EF折叠,折叠,点A落在BC的中点D处,三角形BDE与三角形ABC的面积比是多少



角B=90度,设,AB=BC=X,D为BC中点,BD=1/2X,AD=√X²+(1/2X)²=√5X/2,
EF这折线,A与D关于对称,设AD与EF交于O,则,AO=1/2AD=√5X/4,角AOE=90度,
所以,三角形AOE相似于三角形ABD,所以,AE/AD=AO/AB,即,AE/(√5X/2)=(√5X/4)/X
AE=√5X/8,BE=AB-AE=X-√5X/8=(1-√5/8)X,
S三角形BDE=1/2BE*BD=1/2*X/2*(1-√5/8)X=(1-√5/8)X²/4,S三角形ABC=X²/2,
所以,三角形BDE与三角形ABC的面积比=[(1-√5/8)X²/4]/X²/2=1/2-√5/16.

初二图形题,关于等腰三角形如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,点E在AC边上,且AD=AE,角B=68度,那么角AED= 角EDC= 在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形 如图所示,在等腰三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC等于4 在等腰三角形ABC中,A=90,则B=多少度 在等腰三角形ABC中,角A=80度,则角B=? 如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线交于BC于点E,EF垂直于点F,FG垂直于点G,求证:AB方等于2FG方. 初三等腰三角形的判定两题1.图一,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E.求证△BDE是等腰三角形2.图二,在等边三角形ABC中,D,E分别是BA,BC延长线上的点,且AD=BE,求 在三角形ABC中,若角B=50度,角C=65度,说明三角形ABC是否是等腰三角形 如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE 在等腰三角形ABC中,角B=90度,E,F是AB,AC是AB,AC上的点,现将三角形ABC沿EF折叠,折叠,点A落在BC的中点D处,三角形BDE与三角形ABC的面积比是多少 在等腰三角形ABC中,角C=90度,tanA=多少度? 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上,三角形DEF是等腰三角形成立吗?为什么? 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE 急在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE急 等腰三角形ABC中,角B=角C,角A=40度,三点F.D.E分别在AB.BC.CA上.BD=CE,DC=BF.求角EDF的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC,等腰三角形ADE中,AD=AE,B、A、E在同一条直线上,C、A、D在同一条直线上,点P在三角形的内部,且PB=PD,PC=PE.若角BAC=60度,则角BPC+角DPE=?在线等答案