高一数学.求数列通项中的题目.急!如图,详细过程,最好用word打过程,然后截图,不然我怕看不懂,谢谢了,拜托!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:10:44

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高一数学.求数列通项中的题目.急!
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我就介绍一个简单的方法吧,一楼是我团团长的方法,也挺好的.
注明:每个x后面的括号都代表下标.
∵(n+1)x(n+1)=x(n)+n
∴两边同乘以n! 得:(n+1)!x(n+1)=n!x(n)+n*n!=n!x(n)+((n+1)-1)*n!
稍微移项一下:(n+1)!x(n+1)-(n+1)!=n!x(n)-n!
令y(n)=n!x(n)-n!
则由上式知:y(n+1)=y(n)=y(1)=x(1)-1=1
所以x(n)=(1+n!)/n!

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