一道1995年河北省竞赛题（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:48:38

一道1995年河北省竞赛题（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
一道1995年河北省竞赛题
（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?

一道1995年河北省竞赛题（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
设AC交OF于O,显然EF与AC互为垂直平分线（自己证明一下）,
而AC＝10,所以AO＝5
由△AOE∽△CBA得：
OE/AB＝OA/BC
所以
OE/6＝5/8
所以OE＝15/4
所以EF＝2OE＝15/2＝7.5

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