若直角三角形的周长为1,求面积的最大值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:26:35

若直角三角形的周长为1,求面积的最大值为多少?
若直角三角形的周长为1,求面积的最大值为多少?

若直角三角形的周长为1,求面积的最大值为多少?
因a+b=1-c,----① 两边平方,再通过勾股定理,得ab=(1-2c)/2----② 以a、b为根,构造方程：x+(c-1)x+(1-2c)/2=0 △≥0,则解的：c≥√2-1 所以c最小为√2-1 又s=ab/2 再代入② 最大 S为（1-2c）/4=（3-2√2）/4 推广周长为L时,自己算算吧设该三角形边长分别为a,b,c.其中c为斜边.已知：a+b+c=L 勾股定理a^2+b^2=c^2 面积s=1/2*a*b 要想使s最大,就要使a×b达到最大值.因为a^2+b^2>=2ab,当a=b时(说明为等腰直角三角形时）,ab取最大值,即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2 所以max s=c^2/4 又因为a+b+c=L,a=b,c=根号2×a,整理得,c=2^0.5*L/(2+2^0.5) 则s的最大值为L^2/(12+8*2^0.5)

求周长为根号2+1的直角三角形面积最大值直角三角形的周长为4,求直角三角形面积的最大值? 若直角三角形的周长为1,求面积的最大值为多少? 1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值． 2．若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值．求周长为根号2+1的直角三角形的面积的最大值是? 求周长为根号2 加1的直角三角形面积的最大值若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值周长为2的直角三角形面积的最大值为? 周长为2的直角三角形面积的最大值为多少已知直角三角形的周长为l（定值）,求该直角三角形面积的最大值若直角三角形周长为1则它的面积最大值为若直角三角形的周长为1,则三角形的面积最大值是多少? 若直角三角形的周长为1,则三角形的面积最大值是多少? 已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值