作业帮初三正方形几何证明题正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE,DF交与M,求证：AM=AD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:52:24
初三正方形几何证明题正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE,DF交与M,求证：AM=AD
初三正方形几何证明题
正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE,DF交与M,求证：AM=AD
初三正方形几何证明题正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE,DF交与M,求证：AM=AD
证明
延长CE,交DA的延长线于点G
∵E是AB的中点,易证△AEG≌△BEC
∴AG=BC
∴AG=AD
易得∠GMD=90°
∴AM=AD（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
取CD中电N 连接AN与DF交于G
根据△DCF全等于△ADN
可得∠NAD=∠CDF ;
而 ∠CDF+∠ADF=90，
因此∠ADF+∠NAD=90
所以FD垂直于AN
同理DF垂直于CE
所以AN平行于EC
又因为N为CD中点
所以NG为△CDM的中位线
所以 AG垂直且平分MD
全部展开
取CD中电N 连接AN与DF交于G
根据△DCF全等于△ADN
可得∠NAD=∠CDF ;
而 ∠CDF+∠ADF=90，
因此∠ADF+∠NAD=90
所以FD垂直于AN
同理DF垂直于CE
所以AN平行于EC
又因为N为CD中点
所以NG为△CDM的中位线
所以 AG垂直且平分MD
所以AD=AM
收起
做数学题最好自己先想下，这样可以开拓思维，有利于提升解数学题的技巧
下面推荐解题方法：
取CD中电N 连接AN与DF交于G
根据△DCF全等于△ADN
可得∠NAD=∠CDF ;
而 ∠CDF+∠ADF=90，
因此∠ADF+∠NAD=90
所以FD垂直于AN
同理DF垂直于CE
所以AN平行于EC
...
全部展开
做数学题最好自己先想下，这样可以开拓思维，有利于提升解数学题的技巧
下面推荐解题方法：
取CD中电N 连接AN与DF交于G
根据△DCF全等于△ADN
可得∠NAD=∠CDF ;
而 ∠CDF+∠ADF=90，
因此∠ADF+∠NAD=90
所以FD垂直于AN
同理DF垂直于CE
所以AN平行于EC
又因为N为CD中点
所以NG为△CDM的中位线
所以 AG垂直且平分MD
所以AD=AM
收起