作业帮如图所示（第一张）,直线L1：y=3x+3与y轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x的交点为C（1,0）（1）求证：∠ABC=∠ACB（2）如图所示（第二张）,过x轴上一点D（-3,0）,做DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:45:30
如图所示（第一张）,直线L1：y=3x+3与y轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x的交点为C（1,0）（1）求证：∠ABC=∠ACB（2）如图所示（第二张）,过x轴上一点D（-3,0）,做DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,
如图所示（第一张）,直线L1：y=3x+3与y轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x的交点为C（1,0）
（1）求证：∠ABC=∠ACB
（2）如图所示（第二张）,过x轴上一点D（-3,0）,做DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于点G点,求G点的坐标
（3）如图所示（第三张）将△ABC沿x轴向左平移,AC边与y轴交于一点P（P不同于AC两点）,过P点作一直线与AB的延长线交于点Q,与x轴交于点M,且CP=BQ.在△ABC平移的过程中,线段OM的长度是否发生变化?若不变,请求出它的长度：若变,确定其变化范围.
如图所示（第一张）,直线L1：y=3x+3与y轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x的交点为C（1,0）（1）求证：∠ABC=∠ACB（2）如图所示（第二张）,过x轴上一点D（-3,0）,做DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,
也不知道算错没,LZ自己再算一遍哈……
1）设坐标原点为O.用L1方程求出B点坐标为(-1,0),用勾股定理分别求出AB和AC的长度,可得AB=AC=√10,所以△ABC必是等腰△
2）(感觉我是不是做复杂了……)设E点坐标为(xe,ye)从E点对x轴和y轴做垂线,分别交x轴和y轴于G和H.如题可求得：CD=4,L2：y=-3x+3,同时已知条件有：OB=OC=1,AB=AC=√10,OA=3.容易证明△AOC与△DEC相似,所以有OC/CE=AC/CD ①,EH/OA=CE/AC ②,CH/OC=CE/AC ③.将已知条件代入①②式,求得CE=2/5√10,EH=ye=6/5,将结果代入③式,得CH=2/5,则OH=xe=3/5,所以E点坐标为(3/5,6/5).用D、E两点求出直线DE的方程：x-3y+3=0.又L1方程为y=3x+3,两式联立,求得交点G坐标(-3/4,3/4)
先做了两问,LZ先看着,第3问我研究研究,累死我了,多少年没做这种倒霉题了