作业帮如图,将面积为a的平方的小正方形与面积为b的平方的大正方形放在一起（b>a>0）.1.用a,b表示三角形ABC的面积S.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:29:18
如图,将面积为a的平方的小正方形与面积为b的平方的大正方形放在一起（b>a>0）.1.用a,b表示三角形ABC的面积S.
如图,将面积为a的平方的小正方形与面积为b的平方的大正方形放在一起（b>a>0）.
1.用a,b表示三角形ABC的面积S.
如图,将面积为a的平方的小正方形与面积为b的平方的大正方形放在一起（b>a>0）.1.用a,b表示三角形ABC的面积S.
算整个图形的面积,然后再算ADC和BEC的面积,两者相减,剩下的就是要求的三角形面积 这样就简单好算多了,具体的结果要自己去求,希望你能采纳
该面积=a²+b²+a(b-a)/2-b²/2-a(a+b)/2
化简=a²+b²+ab/2-a²/2-b²/2-a²/2-ab/2
=b²/2
三角形ABC的面积=四边形ADCB的面积-三角形ADC的面积
假设CD与BF交于M
四边形ADCB的面积=直角梯形ADMB+三角形BMC的面积
直角梯形ADMB=（a+b)*a/2
三角形BMC的面积=1/2*b*b
三角形ADC的面积=1/2*(a+b)*a=(a^2+ab)/2
四边形ADCB的面积=（a+b)*a/2+1/2*b*b=（a^2+...
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三角形ABC的面积=四边形ADCB的面积-三角形ADC的面积
假设CD与BF交于M
四边形ADCB的面积=直角梯形ADMB+三角形BMC的面积
直角梯形ADMB=（a+b)*a/2
三角形BMC的面积=1/2*b*b
三角形ADC的面积=1/2*(a+b)*a=(a^2+ab)/2
四边形ADCB的面积=（a+b)*a/2+1/2*b*b=（a^2+b^2+ab）/2
所以三角形ABC的面积=（a^2+b^2+ab）/2-(a^2+ab)/2=1/2b^2
收起
（a+b）*b-a*（a+b）-b^2/2-a*(b-a)=b^2-a^2-b^2/2-ab-a^2=b^2/2-2a^2-ab *是乘号。^2是2次方。
结果：S=b*b/2;
解析：由题意可知：小正方形的边长为：a，大正方形的边长为：b，
这边我先令AC与BF的延长线交与点H, CD与BF的延长线交与点I, 则三角形CHI与三角形CAD为相似三角形，则HI：AD=CI：CD，即HI：a=b：（a+b），则HI=ab/(a+b），则BH=b-ab/(a+b），又根据三角形的面积公式（底*高/2)，得：三角形ABC的面积S=三角形...
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结果：S=b*b/2;
解析：由题意可知：小正方形的边长为：a，大正方形的边长为：b，
这边我先令AC与BF的延长线交与点H, CD与BF的延长线交与点I, 则三角形CHI与三角形CAD为相似三角形，则HI：AD=CI：CD，即HI：a=b：（a+b），则HI=ab/(a+b），则BH=b-ab/(a+b），又根据三角形的面积公式（底*高/2)，得：三角形ABC的面积S=三角形ABH的面积S1+三角形BCH的面积S2，即：S=BH*(a+b）/2=b*b/2。
这个用文字说明确实复杂了点，如果手写的话会简单很多。
呵呵，希望能够帮到您！
收起
所求三角形ABC的面积=梯形面积+半个大正方形面积-三角形ADC的面积。
即，S△ABC=(1/2)(√a+√b)*√a+(b^2/2)-(1/2)(√a+√b)*√a.
S△ABC=(1/2)b^2.