如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:50:33
如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC

如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC
如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC

如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC
证明:
∵AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足
∴∠AMC+∠ANC=90度+90度=180度
从而A,M,C,N共圆(四点连成四边形,其对角互补,那么这四点共圆)
∴∠AMN=∠ACN(同弧上的圆周角相等)①
∠ANM=∠ACB(同弧上的圆周角相等)②
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAC=∠ACN ③
由①③得 ∠BAC=∠AMN ④
由②④得
△AMN相似于△BAC(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)

如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,垂足分别为M、N,求证AM/AB=MN/AC看图 如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC 如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC 如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM,BD互相平分于点O,求证:AM=DC如图所示,图是对的 如图在平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度且AM+AN=20,则平行四边形ABCD的周长是 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4,AF=6,BC=9,求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AB=2BC,BM=3,AM=4,则CD的长 如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积不要用相似形 如图,在平行四边形ABCD中,BC=6,S平行四边形ABCD=12,求抛物解析式 如图在平行四边形ABCD中,BC=6,S平行四边形ABCD=12,求抛物线解析式 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM与BD相交于点E且AM=9BD=12AD=10试判断AM与BD位置的关系 如图,在平行四边形ABCD中,已知:AM=CN,那么,四边形MBND是平行四边形吗?说说你的理 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图所示,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,∠MAN=60°.(2)若AM⊥BC,AN⊥CD,并且AM:AN=3:4平行四边形ABCD的周长为56,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中