设f(x)+sinx=∫f'(x)sinxdx 求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:51:39

设f(x)+sinx=∫f'(x)sinxdx 求f(x)
设f(x)+sinx=∫f'(x)sinxdx 求f(x)

设f(x)+sinx=∫f'(x)sinxdx 求f(x)
两边求导得
f'(x)+cos x=f'(x) sin x
f'(x)＝cos x/(sin x-1)
积分得
f(x)＝∫cos x dx/(sin x-1)+c
＝∫d sin x/(sin x-1)+c
＝ln｜sin x-1｜+c
＝ln（1-sin x）+c
定义域为｛x|x≠π/2+2kπ｝
其中c为任意实数
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两边求导得f'(x)+cosx=f'(x)sinx
解得f‘(x)=cosx/(sinx-1)
两边积分得f(x)=∫cosx/(sinx-1)dx
=∫1/(sinx-1)d(sinx-1)=ln|sinx-1| +c

设f(sinx)=x/sin^2 x 求∫f(x)dx 设f（sin^2x)=x/sinx,且f∈c,求∫{[√x f(x)] / √(1-x) }dx f(sin^2x)=x/sinx 求f(x) 求解一道高数题,设f(x)=a1*sinx+a2*sin(2x)...+an*sin(nx),且|f(x)| 设f(x)={sinx,x 设奇函数f(x)且x>0时,f(x)=π-arc sin(sinx),求x 设f(x)+sinx=∫f'(x)sinxdx 求f(x) 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x 设f(x)=sinx f(x+2π)= 三角函数：设f(x)={sinx(0 设f’(sinx)=1+x,求f(x) 设f(x)=x*sinx,求f'' (π/2) 设f(1/x-1)=sinx,求f(x). 设f(x)=∫(x,x+2π)e^sinx*sinxdx,则f(x)= 设f(x)连续,f(x)=sinx-∫(上限x下限0)f(t)dt,求f(x) f(sin(-x))=-f(sinx)?为什么成立? 设f(x)=cos(sinx),g(x)=sin(sinx),则哪个是偶函数哪个是奇函数设f(x+ 1/x)=x²+ 1/x²,求f(x),f(sinx)