急一道高一数学函数题,F(X)=(AX+1)/(X+2)在区间(-2,+无穷大)是增函数,求A的取值范围.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:20:49
急一道高一数学函数题,F(X)=(AX+1)/(X+2)在区间(-2,+无穷大)是增函数,求A的取值范围.急

急一道高一数学函数题,F(X)=(AX+1)/(X+2)在区间(-2,+无穷大)是增函数,求A的取值范围.急
急一道高一数学函数题,
F(X)=(AX+1)/(X+2)在区间(-2,+无穷大)是增函数,求A的取值范围.急

急一道高一数学函数题,F(X)=(AX+1)/(X+2)在区间(-2,+无穷大)是增函数,求A的取值范围.急
F(X)=(AX+1)/(X+2)=(1-2A)/(x+2)+A
又因为在区间(-2,+无穷大)是增函数,则(1-2A)/(x+2)在区间(-2,+无穷大)单调增
所以1-2A1/2
A>1/2
或者利用高二学的求导
F(X)=(AX+1)/(X+2)=(1-2A)/(x+2)+A
即F'(x)=(2A-1)/[(x+2)^2]在区间(-2,+无穷大)上恒为正
则2A-1>0,得A>1/2

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