作业帮鸡兔同笼,共有100个头,280条腿,鸡,兔各有多少只?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:55:52
鸡兔同笼,共有100个头,280条腿,鸡,兔各有多少只?
鸡兔同笼,共有100个头,280条腿,鸡,兔各有多少只?
鸡兔同笼,共有100个头,280条腿,鸡,兔各有多少只?
一元一次方程
设鸡x只 兔子有（100-x）只
2x+4（100-x）=280
2x+400-4x=280
2x=120
x=60
则兔子有100-60=40 只
二元一次方程
设鸡x只 兔子y只
x+y=100
2x+4y=280
解得x=60 y=40
100*2=200
280-200=80
80/2=40
100-40=60
兔：（280-100x2）/2=40（只）
鸡：100-40=60（只）
第一种方法：第一种方法：假设全是鸡，则应有脚100×2=200只，比实际脚少280—200=80只脚，这80只脚是因为一直兔子比一只鸡多2只脚，80÷2=40只，便是兔子的只数，进而求出鸡的只数。
兔子： （280—100×2）÷（4—2）=40只
鸡： 100—40=60只
第二种方法：解设：有鸡x只，则兔子有（100—x）只...
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第一种方法：第一种方法：假设全是鸡，则应有脚100×2=200只，比实际脚少280—200=80只脚，这80只脚是因为一直兔子比一只鸡多2只脚，80÷2=40只，便是兔子的只数，进而求出鸡的只数。
兔子： （280—100×2）÷（4—2）=40只
鸡： 100—40=60只
第二种方法：解设：有鸡x只，则兔子有（100—x）只，鸡有2只脚，x只鸡就有2x只脚，兔子有4只脚，（100—x）只兔子就有4（100—x）只脚，它们的脚数加起来等于280只脚 根据条件列方程：
2x+4(100—x)=280
2x+400—4x=280
400—2x=280
2x=120
x=60
鸡有60只，兔就有100—60=40只.
第三种方法：解设鸡有x只，兔有y只,
x+y=100 ①
2x+4y=280 ②
①×2得：2x+2y=200 ③
②－③得：2y=80
解得y=40 x=100-40=60
y指兔子 x指鸡
收起
假设法：
假设全是兔子
4x100=400(条)
400-280=120（条）
4-2=2（条）
鸡的只数：120/2=60（只）
兔的只数：100-60=40(只）