如下黄色部分,为什么小于等于0?求指教!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:22:17
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因为你上面那个函数恒大于等于零,就是说没有小于零的部分,从图像上解释就是那个函数与x轴相切或者恒在他上方或者下方,也就是说这个二次方程最多一个解,或者没有实数解(有两个解就有部分图像在x轴的下方或者上方,另一部分不是).所以判别式小于等于零即可表示.

ax²-2ax+1>=0恒成立
所以ax²-2ax+1>=0无解,即b²-4ac<=0就有4a²-4a<=0

根据题意:因为a>0,说明函数y=ax²-2ax+1图像开口向上。
而要使得ax²-2ax+1≥0恒成立,则该函数与x轴应该没有交点或者只有一个交点,
所以△必须小于等于0,所以△=4a²-4a≦0必定成立。