AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°.求证BD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:52:24
AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°.求证BD=CD

AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°.求证BD=CD
AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°.求证BD=CD

AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°.求证BD=CD
证明:连接AD
AB为直径
所以∠AEB=90
因为∠BAC=45度,AB=AC
所以∠ABC=∠C=(180-45)/2=67.5度
∠CBE=90-∠C=90-67.5=22.5度
∠DAC=∠CBE=22.5度(同弧所对的圆周角相等)
所以∠BAD=∠BAC-∠DAC=22.5度
所以AD平分∠BAC
所以AD也是BC中线(等腰三角形三线合一性质)
所以BD=CD

连接AD
∵AB为直径
∴∠AEB=90°
∵∠BAC=45°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180-45)/2=67.5°∠CBE=90-∠C=90-67.5=22.5°∠DAC=∠CBE=22.5°
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=22.5°
∴AD平分∠BAC
∴AD也是BC中线
∴BD=CD

如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB*CE 已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,ED、AB延长线交于点F.求证AB:AC=BF:DF. 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 三角形ABC 为等腰三角形,AC=AB ,AB为圆O 的直径,BC、AC的延长线分别交圆O于E、D,求证:CE =CD. 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求角ebc的度数 如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° .(1)求角EBC的度数. 如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45°1.求角EBC度数2.求证:BD=CD 已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° (1)求证:BD=CD 已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° (1)求证:BD=CD AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°.求证BD=CD 如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BD=CD 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求bd与dc相等 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD平行BC,交AC于D,BC=6CM,求OD的长 如图所示,已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD‖BC交AC于D,OD=2cm,求BC的长