作业帮集合部分练习题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:49:02
集合部分练习题
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19、由 x^2+2x+2=(x+1)^2+1≥1 得 A=｛y | y≥1｝,
由 -x^2+4x+7 = -(x-2)^2+11 ≤ 11 得 B=｛y | y ≤ 11｝,
因此 A∩B=｛y | 1 ≤ y ≤ 11｝,A∪B=｛y | y ≤ 11 或 y ≥ 1｝= R .
20、a^2+2a-3=5 ,且 |2a-1| ≠ 5 ,
解得 a = 2 或 -4 ,
但 a = -4 时 A=｛9,2｝,U=｛2,3,5｝,A 不是 U 的子集,因此舍去,
所以 a = 2 .
21、A=｛x | x 1 ｝,因此 CRA =｛x | 0 ≤ x ≤ 1｝.
22、AUB=A ,说明 B 是 A 的子集,因此 x^2=3 或 x^2=x ,
解得 x = ±√3 或 x = 0 或 x = 1 ,但 x = 1 时不满足元素的互异性,
所以 x = -√3 或 0 或 √3 .选 C
23、p^2-4q>0 ,说明方程的判别式为正数,因此方程有两个不相等的实根,T 有两个元素,
T 交 A 等于空集,说明 T 的元素不是 1、3、5、7、9 ,
T 交 B 等于 T ,说明 T 的元素是 1 或 4 或 7 或 10 ,
以上条件综合,可得 T=｛4,10｝,
因此由根与系数的关系得 p = -(4+10)= -14,q = 4*10=40 .