百货大楼一、二层楼层间有一个正在匀速运动的自动扶梯,某人以相对于电梯的速度v沿电梯从一楼到二楼,数得电梯有N1级；到二楼后他返回一楼,相对于电梯的速度仍为v数得电梯有N2级,那么从

百货大楼一、二层楼层间有一个正在匀速运动的自动扶梯,某人以相对于电梯的速度v沿电梯从一楼到二楼,数得电梯有N1级；到二楼后他返回一楼,相对于电梯的速度仍为v数得电梯有N2级,那么从
百货大楼一、二层楼层间有一个正在匀速运动的自动扶梯,某人以相对于电梯的速度v沿电梯从一楼到二楼,数得电梯有N1级；到二楼后他返回一楼,相对于电梯的速度仍为v数得电梯有N2级,那么从一楼到二楼的电梯实际有多少级呢?电梯的速度多大?

百货大楼一、二层楼层间有一个正在匀速运动的自动扶梯,某人以相对于电梯的速度v沿电梯从一楼到二楼,数得电梯有N1级；到二楼后他返回一楼,相对于电梯的速度仍为v数得电梯有N2级,那么从
以电梯为参照系!人相对于梯子速度是恒定的,所以数的梯子数目和运行时间是成正比的.
假设梯子不动,则人上楼就应该数的数目是实际的级数N,现在是N1,少数了(N-N1),是因为电梯运动的缘故,同理下楼多数了(N2-N)也是这个原因,两者电梯的速度是一样的,但是时间是不同的,这个差数就和电梯运行的时间成正比!而这个时间也就是人数电梯级数的时间,所以和数出的级数也成正比,所以：
(N-N1)/(N2-N)=N1/N2
N=2N1N2/(N1+N2).
该自动扶梯实际数应该是2N1N2/(N1+N2).
假设电梯不动,人数的级数是N,
电梯的速度是u,人上楼的速度就是(u+v),数的级数是(N-N1),数的级数和时间成正比的,所以速度和数的级数成反比：
(u+v)/v=N/(N-N1)
u=v(N1+N2)/(N2-N1).
电梯的速度是v(N1+N2)/(N2-N1).

（X+V）*N1=（X-V）*N2解出X就是电梯的速度
（X+V）*N1=X*N解出N就是电梯的级数

这道题要转点弯。输多少级楼梯和他走的路程有关，因V相同，也就是和时间成正比。
设上楼用时t1，下楼t2，楼梯原长L，速度v1，则
L=(v+v1)*t1=(v-v1)*t2
t1/t2=N1/N2
由这两个方程可以得到
v/v1=(N2+N1)/(N2-N1)
楼梯阶数N=N2*v/(v+v1)=N2*(N2+N1)/(2*N2)=(N2+N1)/2...

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这道题要转点弯。输多少级楼梯和他走的路程有关，因V相同，也就是和时间成正比。
设上楼用时t1，下楼t2，楼梯原长L，速度v1，则
L=(v+v1)*t1=(v-v1)*t2
t1/t2=N1/N2
由这两个方程可以得到
v/v1=(N2+N1)/(N2-N1)
楼梯阶数N=N2*v/(v+v1)=N2*(N2+N1)/(2*N2)=(N2+N1)/2
V1=(N2-N1)*v/(N2+N1)

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从2楼到1楼，乘的是向上的电梯还是向下的？

【答案】（1）电梯级数N=2N1N2/(N1+N2)； （2）电梯速度u=(N2-N1)v/(N1+N2).
【解析】设电梯的速度为u，电梯实际有N级，每级跨度L，则一二楼间电梯的实际长度为NL.
下面，解释一下题中“数得电梯有N1（N2）级”的含义。
想象一下你从一楼到二楼坐电梯的样子，很容易理解“数得”的电梯级数长度应该等于“相对于电梯的位移”【如果实在难...

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【答案】（1）电梯级数N=2N1N2/(N1+N2)； （2）电梯速度u=(N2-N1)v/(N1+N2).
【解析】设电梯的速度为u，电梯实际有N级，每级跨度L，则一二楼间电梯的实际长度为NL.
下面，解释一下题中“数得电梯有N1（N2）级”的含义。
想象一下你从一楼到二楼坐电梯的样子，很容易理解“数得”的电梯级数长度应该等于“相对于电梯的位移”【如果实在难以理解，你可以这样假设，假设你站在电梯上不动（即相对于电梯速度为0），则你相对于电梯的位移为“零”，那么你“数得”的电梯级数是多少呢？很明显，零！ 可见“数得”的级数对应的长度就是相对于电梯的位移】
综上得，（1）该人从一楼到二楼时，他相对于电梯的位移为N1L；（2）从二楼到一楼时，相对于电梯的位移为N2L.（3）注意，不管人下楼还是上楼，他“相对于地面的位移”都是电梯的实际长度，即NL.
【三个位移要区分，不能混了】
容易算得，上楼时人的对地速度为v+u，下楼时人的对地速度为v-u.
设上楼需时t1，下楼t2.
则上楼对地位移：(v+u)t1=NL……①
下楼对地位移：(v-u)t2=NL……②
上楼对电梯位移：vt1=N1L……③
下楼对电梯位移：vt2=N2L……④
由①②③④联立得，u=(N2-N1)v/(N1+N2)；
N=2N1N2/(N1+N2).

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