作业帮不论m为何值,函数y=mx-(4m-3)的图象一定经过点_______.怎么写?还有一道若f(x+1)=x^2+2x+3,求f(x)的表达式....
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:36:37
不论m为何值,函数y=mx-(4m-3)的图象一定经过点_______.怎么写?还有一道若f(x+1)=x^2+2x+3,求f(x)的表达式....
不论m为何值,函数y=mx-(4m-3)的图象一定经过点_______.
怎么写?
还有一道
若f(x+1)=x^2+2x+3,求f(x)的表达式.
...
不论m为何值,函数y=mx-(4m-3)的图象一定经过点_______.怎么写?还有一道若f(x+1)=x^2+2x+3,求f(x)的表达式....
1`将函数化为关于m的一元一次方程m(x-4)=y-3
原问题等价于m有无数个解 而一元一次方程ax=b有无数个解的条件是a=0 b=0 所以x=4 y=3
该函数图象一定过点(4,3)
2`令t=x+1 则x=t-1 带入原式为f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+3=t^2+2
将t换成x f(x)=x^2+2
(x,y)
由y=mx-(4m-3)得y=(x-4)m+3,所以y-3=(x-4)m，当x=4时，y=3，所以函数图象必经过(4,3)
令x+1=t,则x=t-1,由f(x+1)=x^2+2x+3得f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+3=t^2+2，所以f(x)=x^2+2
不论m为何值，图像必过一个点，就是说这个点与m无关，所以只要消去m就行了。
令x=4，则y=4m-4m+3=3，所以必过点(4,3)
令t=x+1,则x=t-1，则原函数为f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+3,这时把t看成一个新的自变量，则可以换成x，
所以f(x)=(x-1)^2+2(x-1)+3=(x-1)^2+2x+1...
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不论m为何值，图像必过一个点，就是说这个点与m无关，所以只要消去m就行了。
令x=4，则y=4m-4m+3=3，所以必过点(4,3)
令t=x+1,则x=t-1，则原函数为f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+3,这时把t看成一个新的自变量，则可以换成x，
所以f(x)=(x-1)^2+2(x-1)+3=(x-1)^2+2x+1
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