求圆的中心和半径圆的方程{x^2+y^2+z^2=10y x+2y+2z-19=0}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:13:07
求圆的中心和半径圆的方程{x^2+y^2+z^2=10y x+2y+2z-19=0}

求圆的中心和半径圆的方程{x^2+y^2+z^2=10y x+2y+2z-19=0}
求圆的中心和半径
圆的方程{x^2+y^2+z^2=10y x+2y+2z-19=0}

求圆的中心和半径圆的方程{x^2+y^2+z^2=10y x+2y+2z-19=0}
球心坐标是(0,5,0,)平面法向量是(1,2,2),设平面与球相交得到的圆心为(x0,y0,z0),则,圆心与球心连线垂直于平面,即:
(x0,y0-5,z0)=k(1,2,2)
x0+2y0+2z0-19=0
解得:x0=1,y0=7,z0=2
知道圆心了,球心到圆心的向量是(1,2,2),所以距离为3,球的半径为5,由勾股定理,圆的半径为4