已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为转换为A-BB1C1.但是高怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:14:51
已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为转换为A-BB1C1.但是高怎么求

已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为转换为A-BB1C1.但是高怎么求
已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为
转换为A-BB1C1.但是高怎么求

已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为转换为A-BB1C1.但是高怎么求
过A作AD⊥BC交BC于D.
∵ABC-A1B1C1是各棱长为1的三棱柱,∴△ABC是边长为1的等边三角形,∴AD=√3/2.
∵ABC-A1B1C1是各棱长为1的三棱柱,∴BCC1B1是边长为1的正方形,
∴△BB1C1的面积=(1/2)BB1^2=1/2.
∵ABC-A1B1C1是各棱长为1的三棱柱,∴BCC1B1、ABB1A1都是正方形,
∴BB1⊥AB、BB1⊥BC,而AB∩BC=B,∴BB1⊥平面ABC,又AD在平面ABC上,
∴AD⊥BB1,又AD⊥BC,AD∩BC=D,∴AD⊥平面BCC1B1,∴AD是A-BB1C1的高.
∴B1-ABC1的体积=A-BB1C1的体积=(1/3)AD×△BB1C1的面积
=(1/3)×(√3/2)×(1/2)=√3/12.
即:三棱锥B1-ABC1的体积为√3/12.

已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为转换为A-BB1C1.但是高怎么求 已知:三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K(K大于1)且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1若c=a1 试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,是的a.b.c 已知三角形A1B1C1相似于三角形ABC,顶点ABC分别与A1B1C1对应,AB=6厘米,BC=9厘米,CA=12厘米,三角形A1B1C1的周长为81厘米,求三角形A1B1C1的各边长 已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,其相似比为1/2,若三角形ABC三条中位线围成的三角形周长是16cm,那么三角形A1B1C1的周长是__ 已知△ABC相似△A1B1C1,△ABC和△A1B1C1的周长分别是30cm和36cm,△ABC的面积为50cm^2,求△A1B1C1的面积 已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1(a>b>c)若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1使得K=2? 三角形ABC沿BC方向平移BC的1/2的△A1B1C1已知△ABC的面积为20求四边形A1C1CD的面积 已知△ABC的三边分别为5,12,13.与其相似的△A1B1C1 的最长边为26求A1B1C1的周长和面积 已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c(a》b》c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1 (1)若c=a1,说明a=kc(2)若c=a1,试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A 已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A,B,C分别与A1B1C1对应,AC=12厘米 A1C1=8厘米△ABC的高AD为6厘米,求△A1B1C1的高A1D1 已知△ABC的三边之比为2:3:4,△ABC∽△A1B1C1,且△A1B1C1的周长是18cm,求△A1B1C1三边长分别多少? 已知三角形ABC的平面直观图三角形A1B1C1是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积? 已知△ABC的平面直观图△A1B1C1是边长为a的正三角形,求原△ABC的面积 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1的正三角形,∠AA1B1=∠AA1C1=45°,定点A到底面A1B1C1和侧面B1C的距离相等,求此三棱柱的侧棱长及面积 三棱台ABC-A1B1C1中AB:A1B1=1:2则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为多少设三角形ABC面积为S,为什么三角形A1B1C1面积为4S? 相似三角形判定的1道题目已知;三角形ABC相似三角形A1B1C1,三角形A1B1C1相似A2B2C2,那么三角形ABC与三角形A2B2C2有什么关系,为什么? a的坐标为(3,4) b为(1,2)三角形abc向下平移一个单位得到A1B1C1,A1B1C1与ABC重合部分求面积? 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1,底面边长为根号2,求异面直线AB1与BC1夹角