作业帮f(x)＝x＋√(1+x^2),(x＞0)求反函数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:22:44
f(x)＝x＋√(1+x^2),(x＞0)求反函数,
f(x)＝x＋√(1+x^2),(x＞0)求反函数,
f(x)＝x＋√(1+x^2),(x＞0)求反函数,
求反函数先求其值域,因为原函数值域就是反函数的定义域.
因x>0易知f(x)>1.
由题得 y=x＋√(1+x^2),所以 y-x=√(1+x^2),(y-x)^2=1+x^2
化简得 y^2-2xy=1 y(y-2x)=1 y-2x=1/y -2x=1/y-y x=(-1+y^2)/2y
所以 反函数为 y=(-1+x^2)/2x (x>1)
由题得 y=x＋√(1+x^2), 所以 y-x=√(1+x^2), (y-x)^2=1+x^2
化简得 y^2-2xy=1 y(y-2x)=1 y-2x=1/y -2x=1/y-y x=(-1+y^2)/2y
所以 反函数为 y=(-1+x^2)/2x
大概就是这样 我不确定完全对
f(x)＝x＋√(1+x^2),(x＞0)求反函数,
f(1/x)=x+√(1+x^2),x>0求f(e^x)
f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x)
f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x).
已知f(x)是二次函数.且f(0)＝0,f(x＋1)＝f(x)＋x＋1 (1)求f(x)的表达式 （2）若不等式f(x)＞m在x∈...已知f(x)是二次函数.且f(0)＝0,f(x＋1)＝f(x)＋x＋1(1)求f(x)的表达式（2）若不等式f(x)＞m在x∈[－1,1]上
F(x)为偶函数,且x＞＝0,F(x)=2的x次方＋log以2为底(x+3),求f(-1)
设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x
已知f(x)满足2f(x)＋f(1/x)＝3x,则f(x)＝?
f(x)=(x^2-2x-1)/x (x>0)求f(x)最小值
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
设x≥0时,f(x)＝2;x＜0时,f(x＝1),又规定：g(x)＝《3f(x－1)－f(x－2)》/2(x＞0)写出g(x)表达式
函数f(x)=x^2+x+1/x,0
二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式
(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤
已知函数f(x)＝sin x＋cos x,f′(x)是f(x)的导函数．(1)求f′(x)及函数y＝f′(x)的最小正周期；(2)当x∈[0,π/2]时,求函数F(x)＝f(x)f′(x)＋f^2(x)的值域．
主要是想要多种解法,已知 F(x＋1) － f(x)＝2x f(0)=1 .求f(x)F(x＋1) － f(x)＝2x .f(0)=1
已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x)
f(x)+2f(1/x)=x (x不等于0),求f(x)