已知y=arctan√(1+x^2),求dy.求高手指导,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:22:51

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已知y=arctan√(1+x^2),求dy.求高手指导,
[√(1+x²)]'=x/√(1+x²)
y=arctan[√(1+x²)]
y'=[x/√(1+x²)]/[1+(1+x²)]
=x/[(2+x²)√(1+x²)]
dy=
x dx/[(2+x²)√(1+x²)]

y'=1/[√(1+x^2)]^2*[√(1+x^2)]'
=1/(1+x^2)*(1+x^2)'/[2√(1+x^2)]
=x/(1+x^2)^(3/2)

解:
因为
y'=[arctan根号(1+x^2)]'[根号(1+x^2)]'[1+x^2]'
=[1/(1+(1+x^2))][1/2根号(1+x^2)][2x]
所以dy=[1/(1+(1+x^2))][x/根号(1+x^2)]dx

正常求导，后面加上dx就可以了
dy=x/[（1+1+x^2）根号（1+x^2）]dx
打公式有点费劲，希望帮到你……

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