在线等!已知函数f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2若f(x)最大值为2,求a;若f(x)最小值为2,求a.过程!谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:51:25
在线等!已知函数f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2若f(x)最大值为2,求a;若f(x)最小值为2,求a.过程!谢谢~

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在线等!已知函数f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2
若f(x)最大值为2,求a;
若f(x)最小值为2,求a.
过程!谢谢~

在线等!已知函数f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2若f(x)最大值为2,求a;若f(x)最小值为2,求a.过程!谢谢~
令sinx=t,t的范围为[-1,1]
f(t)=-t^2 + at - a/4 + 1/2
=-(t-a/2)^2 + 1/2 + a^2/4 - a/4
f(t)的最值可能在x=a/2,-1,1处取得
f(a/2)= a^2/4 - a/4+ 1/2=2,
a1=3,a2=-2
f(-1)=-1-a- a/4 + 1/2=-5a/4-1/2=2
a=-2
f(1)=-1+a- a/4 + 1/2=3a/4-1/2=2
a=10/3
1.当a/2

令sinx=t,t的范围为[-1,1]
所以函数变为f(t)=-t^2 + at - a/4 + 1/2
=-(t-a/2)^2 + 1/2 + a^/4 - a/4
当f(x)最大值为2,即是t=a/2时,此时解得a=3或-2,3不合题意,舍弃。
当f(x)最小值为2,即是t=-1时,此时解得a=2

f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2
=-(sinx+a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
讨论a/2与-1,1的关系。
得出a,
最小值也一样
PS,你也太吝啬了。

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