已知ad=bc.求证； （a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)a不等2b,c不等2d

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:56:14
已知ad=bc.求证； （a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)a不等2b,c不等2d

已知ad=bc.求证； （a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)a不等2b,c不等2d
已知ad=bc.求证； （a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)
a不等2b,c不等2d

已知ad=bc.求证； （a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)a不等2b,c不等2d
(a+2b)(c-2d)-(a-2b)(c+2d)
=(ac-2ad+2bc-4bd)-(ac+2ad-2bc-4bd)
=ac-2ad+2bc-4bd-ac-2ad+2bc+4bd
=-4ad+4bc
=4(bc-ad)
因为ad=bc
所以4(bc-ad)=0
所以(a+2b)(c-2d)-(a-2b)(c+2d)=0
(a+2b)(c-2d)=(a-2b)(c+2d)
a不等2b,c不等2d
所以c-2d≠0
a-2b≠0
所以两边除以(c-2d)(a-2b)
所以(a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)

既然ad=bc，那么ac+2bc-2ad-4bd=ac-2bc+2ad-4bd，那么(a+2b)(c-2d)=(a-2b)(c+2d)
又a<>2b,c<>2d，所以(a-2b)(c-2d)<>0，所以上式两边同除以(a-2b)(c-2d)即得证

证明：因为ad=bc.
所以ac-2ad+2bc-2bd=ac+2ad-2bc-2bd
即(a+2b)(c-2d)=(a-2b)(c+2d)
a不等2b,c不等2d ,上式两边可以同除以（a-2b)(c-2d)
得到（a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)
故证

证：（a+2b)/(a-2b)=1+（4b）/（a-2b）=1+4/(a/b-2)
(c+2d)/(c-2d)=1+（4d）/（c-2d）=1+4/(c/d-2)
而ad=bc
所以a/b=c/d
所以（a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)

已知ad等于bc,求证角a等于角b 已知ad=bc,求证a/(a-c)=b/(b-d) 已知a,b,c,d∈(0,正无穷),求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=4 已知ad-bc=1,求证：a×a+b×b+c×c+d×d+ad+cd≠1 已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC.1、已知∠A=∠B,求证AD=BC. 2、已知AD=BC,求证∠A=∠B. 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,（1）已知∠A=∠B,求证AD=BC,（2）已知AD=BC,求证∠A=∠B!速答! 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC(1)已知∠A=∠B,求证AD=BC；（2）已知AD=BC,求证∠A=∠B. 已知a,b,c,d都是正数,且bc ad,求证:a/b ad 已知,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 已知ad-bc=1,求证:分数a²+b²/ac+bd不可约. 如图,已知∠A+∠B=∠C+∠D,求证：AD‖BC 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD等于BC求证角a等于角b 已知ad=bc.求证； （a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)a不等2b,c不等2d 如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证：BE=2分之1AD 已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项 已知:梯形ABCD中,AD//BC//EG,且EF经过AC、BD的交点O,并与AB、DC分别相交于E、F,AD=a,BC=b,求证：EF=2ab/a+b