如图,从△ABC的顶点A分别向∠B,∠C平分线引垂线AD、AE.求证DE=1/2 (AB+AC-BC).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:48:48
如图,从△ABC的顶点A分别向∠B,∠C平分线引垂线AD、AE.求证DE=1/2 (AB+AC-BC).

如图,从△ABC的顶点A分别向∠B,∠C平分线引垂线AD、AE.求证DE=1/2 (AB+AC-BC).
如图,从△ABC的顶点A分别向∠B,∠C平分线引垂线AD、AE.求证DE=1/2 (AB+AC-BC).

如图,从△ABC的顶点A分别向∠B,∠C平分线引垂线AD、AE.求证DE=1/2 (AB+AC-BC).
1.先延长AD交BC于F,延长AE交BC于G
2.证明△ABD全等于△FBD(ASA)(角平线,BD=BD,AD⊥BD) 同理可得△AEC全等于△GEC
3.由此可得AD=FD AE=GE
由此可知E,F 分别是AG AF的中点
4.ED是中位线
5.ED=1/2GF,要证明ED=1/2(AB+AC-BC),即证明GF=AB+AC-BC
6.由于△ABD全等于△FBD,△AEC全等于△GEC,则有AB=FB,AC=GC,显然有GF=AB+AC-BC=FB+GC-BC,得证

如图,从△ABC的顶点A分别向∠B,∠C平分线引垂线AD、AE.求证DE=1/2 (AB+AC-BC). 从△ABC的顶点A向∠B、∠C的平分线引垂线,垂足分别为D、E.求证:DE∥BC 如图,在△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的顶点A,C处各有一只小蚂蚁,它们同时出发分别以相同速度由A向B和C向A爬行,经过t s之后它们分别爬行到了D,E处,设DC与BE的交点为F.1.证明△ACD≌△CBE2 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积 已知:从△ABC的顶点A向∠B,∠C的平分线引垂线,垂足分别是D,E.求证:DE‖BC. 如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,求第三个顶点C到原点O距离的.如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大 如图,△ABC顶点A,C坐标分别为(0,4)(3,0)并且∠ACB=90°,∠B=30°求顶点B的坐标 如图通过△ABC的各个顶点分别作对边的平行线,两两相交得到△A'B'C',则图中与∠BAC相等的角有几个?如图通过△ABC的各个顶点分别作对边的平行线,两两相交得到△A'B'C',则图中与∠BAC 如图,从三角形ABC的顶点A引∠B,∠C的平分线的垂直线段AD,AE.垂足分别为点D,E,求证DE平行BC 关于相似三角形的数学问题:如图,在△ABC中,如图,在△ABC中,∠B=RT∠,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向终点B以3cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向终点C以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B两点同 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm...急如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B依2mm/s的速度移动,动点Q从点B沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,那么△PBQ的 如图所示,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度运动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,过多少秒时?以C、P、Q为顶点的△ABC相似 如图所示,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度运动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,过多少秒时?以C、P、Q为顶点的△ABC相似 如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=6CM,BC=8CM,点P从点A开始沿边AB向点B以1CM/S的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以2CM/S的速度移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,分别经过多少秒后, △PBQ的面积为8cm 如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点P从点A开始沿AB向点B以每秒1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q分别从A、B同时出发,分别经过多少秒后,△PBQ的面积为8cm²和10cm²? 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,到B点停止,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,到C点停止.(1).如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积 如图,已知一个正方形ABCD边长为a,现在从它的四个顶点A,B,C,D,分别向点B,C,D,A的方向截取相等的线段AP,BQ, 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长和面积