一道思考题:(求思路和过程 加答案)两个自然数的最大公因数是4,最小公倍数是120,求这两个自然数是多少?(提示:不止一种答案哦.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:17:53
一道思考题:(求思路和过程 加答案)两个自然数的最大公因数是4,最小公倍数是120,求这两个自然数是多少?(提示:不止一种答案哦.)

一道思考题:(求思路和过程 加答案)两个自然数的最大公因数是4,最小公倍数是120,求这两个自然数是多少?(提示:不止一种答案哦.)
一道思考题:(求思路和过程 加答案)
两个自然数的最大公因数是4,最小公倍数是120,求这两个自然数是多少?
(提示:不止一种答案哦.)

一道思考题:(求思路和过程 加答案)两个自然数的最大公因数是4,最小公倍数是120,求这两个自然数是多少?(提示:不止一种答案哦.)
设这两个数为a和b
因为(a,b)=4,所以a=4m,b=4n,(m,n)=1.
又因为[a,b]=120,所以mn=30.
由(m,n)=1,mn=30得:m=1,n=30或m=2,n=15或m=3,n=10或m=5,n=6
所以,这两个自然数共有4种可能,分别为4、120或8、60或12、40或20、24.