(xcosx)/(√1+x∧3) x趋向无穷时,求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:50:22
(xcosx)/(√1+x∧3) x趋向无穷时,求极限

(xcosx)/(√1+x∧3) x趋向无穷时,求极限
(xcosx)/(√1+x∧3) x趋向无穷时,求极限

(xcosx)/(√1+x∧3) x趋向无穷时,求极限
分以下几个步骤来做:
1.首先看分母 在x趋向于无穷的时候,x3+1~x3 开了根号就变成 x^(3/2)
2.分子分母一起约掉一个x 变成cosx/ √x
3.cosx最大只能是1 而√x可以趋向于无穷 所以二者之比是0
4.有问题可以继续追问

lim x / (1+x³)^(1/2) 分子分母同时除以 x^(3/2)
= 0
再利用无穷小与有界函数的乘积还是无穷小
原式 = 0