证明不能被4整除的偶数不能等于两个相邻奇数之和用代数式推理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:08:44
证明不能被4整除的偶数不能等于两个相邻奇数之和用代数式推理

证明不能被4整除的偶数不能等于两个相邻奇数之和用代数式推理
证明不能被4整除的偶数不能等于两个相邻奇数之和
用代数式推理

证明不能被4整除的偶数不能等于两个相邻奇数之和用代数式推理
反证:假设不能被4整除的偶数m等于两个相邻奇数的和,记这两个相邻奇数为 2n-1,2n+1
则 m=(2n-1)+(2n+1)=4n
于是 m必定能被4整除,矛盾

任何一个偶数2n,其两个相邻奇数(分别为2n-1、2n+1)之和为4n,
2n≠4n 。任何偶数不能等于两个相邻奇数之和。更无需提是否能被4整除。

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