高二数学sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/4求tanα/tanβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:01:51
高二数学sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/4求tanα/tanβ

高二数学sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/4求tanα/tanβ
高二数学sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/4
求tanα/tanβ

高二数学sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/4求tanα/tanβ
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=2/3
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=3/4
相加得 sinacosb=17/24
相减得 cosasinb=-1/24
相除得
tana/tanb=-17

∵2sinα*cosβ=sin(α+β)+sin(α-β)=2/3+3/4=17/12
2cosα*sinβ=sin(α+β)-sin(α-β)=2/3-3/4=-1/12
∴tanα/tanβ=(2sinα*cosβ)/(2cosα*sinβ)=(17/12)÷(-1/12)=-17

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