已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:35:32
已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x)

已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x)
已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x)

已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x)
依据题意有
f[(x+1)/x]=f(1+1/x)
(x²+1)/x²+1/x=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
因此有
f[(x+1)/x]=f(1+1/x)=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
令x=1+1/x (即用x代替1+1/x)
则有
f(x)=x²-x+1