已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形

已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形 如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图 已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC 已知△ABC中,I 为内心,求证AI：IG=AB+AC：BG+CG 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）．考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；三角形的内切圆与内心．专题：证明题．因I是内心,故 ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/B 如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心 已知：如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D与△ABC的外接圆相交于点E.求证：EB=EC=EI 在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=? 在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,求(AI)/(AD) 在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少 如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小. 已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,（1）△IEC是什么形状?（2）线段IE.DE,AE之间有什么样的关系? 在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC = 2,BC = 3,AB = 4．且AI向量=xAB向量+yAC向量 ,利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为（ ） 一道关于三角形内心性质的问题已知三角形ABC,A为顶点,在三角形ABC中,I是三角形的内心,连接AI并延长,交BC于点E.求证：AI/IE＝AB/BE=AC/EC(先说声谢谢） 如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形ABEC的面积 1.在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于 （）A.b+c/a B.a+b/c C.a/b+c D.b/a+c2.如图,已知三角形ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于点F,则EF/FC+AF/FD （）A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=BE;(2)IE的平方=ED乘以EA.如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证：（1）IE=CE=BE；（2）IE的平方=ED 如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心