二阶微分方程求解d^2y/dx^2=-ksiny(k为常数)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:15:24

二阶微分方程求解d^2y/dx^2=-ksiny(k为常数)
二阶微分方程求解
d^2y/dx^2=-ksiny
(k为常数)

二阶微分方程求解d^2y/dx^2=-ksiny(k为常数)
令dy/dx = p,则d²y/dx² = pdp/dy
原方程就变成pdp/dy = -ksiny
dy乘过去,积分得
p²/2 = kcosy + C
dy/dx = p = √(2kcosy + 2C)
dy/√(2kcosy + 2C) = dx
再积一次分就行了.

shankai

这属于高阶可降阶类型 F（y,y',y'',···，y^(n)）=0
令y'=z, 并以它为新应变量，y为新自变量，则方程可降一阶
y'=z,则y''=dz/dx=dz/dy*dy/dx=dz/dy*y'=dz/dy*z 注意 y二阶导表示y一阶导再对x求导原方程变为（dz/dy)*z=ksiny 这样就是一阶的可分离变量方程了z*dz=ksiny*dy 两边积分 ...

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二阶微分方程求解d^2y/dx^2=-ksiny(k为常数) 用Matlab编程求解二阶微分方程：4*d^2y(t)/dt^2+y(t)=dx(t)/d(t)-0.5x(t) 求微分方程的通解：x^2(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+2x(dy/dx)高阶微分方程求解..... 求解微分方程d^2y/dx^2-dy/dx=x 求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2 求解一阶微分方程：(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0 微分方程dy/dx=x/y+k怎么求解? 求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求解微分方程dy/((y^2-1)^(1/2))=dx 求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy d^2y/dx^2=e^2y,当x=0时y=0,(dy/dx)|x=0=0；求解微分方程的初值问题求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0 求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急求解微分方程dt/dx=x+y