如图,AB⊥MN于B,CD⊥MN于D,∠1=∠2.(1)请说明AB//CD;(2)BE与DF是否平行,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:43:54
如图,AB⊥MN于B,CD⊥MN于D,∠1=∠2.(1)请说明AB//CD;(2)BE与DF是否平行,为什么?

如图,AB⊥MN于B,CD⊥MN于D,∠1=∠2.(1)请说明AB//CD;(2)BE与DF是否平行,为什么?
如图,AB⊥MN于B,CD⊥MN于D,∠1=∠2.
(1)请说明AB//CD;
(2)BE与DF是否平行,为什么?

如图,AB⊥MN于B,CD⊥MN于D,∠1=∠2.(1)请说明AB//CD;(2)BE与DF是否平行,为什么?
1、∵AB⊥MN,CD⊥MN
∴∠ABN=∠CDN=90°
∴AB∥CD﹙同位角相等,两直线平行﹚
2、
∵CD⊥MN,
∴∠CDB=90°
又∵∠2=∠1
而∠EBD=90°-∠2
∴∠EBD+∠FDB
=90°-∠2+90°+∠1
=180°
∴BE∥DF﹙同旁内角互补,两直线平行﹚

∠ABD=∠CDN=90度
所以.AB//CD
∠2=∠1
∠EBD=90度-∠2=90度-∠1=∠FDN
所以BE//DF

1、因AB垂直于MN,CD垂直于MN,则角ABD=角CDN=90度,此两角是同位角,所以AB平行于CD;
2、因角1=角2,又角ABD=角CDN=90度,则角EBD=角ABD-角1=角CDN-角2=角FDN,角EBD和角FDN是同位角,所以BE平行于DF。