一道函数绝对值问题,急救啊函数y=(x-a) 的绝对值 +(x-b) 的绝对值+(x-c)的绝对值 (a<b<c)的最小值是( )A.c-b B.b-aC.c-a D.b+c-2a 或2c-a-b为什么,具体步骤是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:01:09
一道函数绝对值问题,急救啊函数y=(x-a) 的绝对值 +(x-b) 的绝对值+(x-c)的绝对值 (a<b<c)的最小值是( )A.c-b B.b-aC.c-a D.b+c-2a 或2c-a-b为什么,具体步骤是什么,

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一道函数绝对值问题,急救啊
函数y=(x-a) 的绝对值 +(x-b) 的绝对值+(x-c)的绝对值 (a<b<c)的最小值是( )
A.c-b B.b-a
C.c-a D.b+c-2a 或2c-a-b
为什么,具体步骤是什么,

一道函数绝对值问题,急救啊函数y=(x-a) 的绝对值 +(x-b) 的绝对值+(x-c)的绝对值 (a<b<c)的最小值是( )A.c-b B.b-aC.c-a D.b+c-2a 或2c-a-b为什么,具体步骤是什么,
在坐标系中把这个函数的形状画出来看的一清二楚
当x<=a时,y=a+b+c-3x>=a+b+c-3a=b+c-2a>c-a
当a=c-a(当x=b时取得等号)
当bc-a
当x>c时,y=3x-a-b-c>3c-a-b-c=2c-a-b>c-a
从而当且仅当x=b时函数取得最小值c-a,所以选C.
这种脱绝对值符号来求解一次函数最值问题的方法希望你记下来,今后也许会经常用到