y=sinx-cos^2x+2 值域是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:05:27

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y=sinx-(1-2sin^2x)+2.
=2sin^2x+sinx+1.
=2(sinx+1/4)-1/8+1.
∴y=2(sinx+1/4)^2+7/8.
当sinx=-1时， y=2*(-3/4)^2+7/8=9/8+7+/8. y=2；
当sinx=1时，y=2*(5/4)^2+7/8.
y=25/8+7/8
y=4.
∴y∈[2,4]

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