函数y=1/1+sinx的值域和定义域,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:09:04

函数y=1/1+sinx的值域和定义域,
函数y=1/1+sinx的值域和定义域,

函数y=1/1+sinx的值域和定义域,
分母不能为0,所以sinx ≠ 1
所以定义域为{x | x ≠ π/2 + 2kπ,k ∈ Z}
因为sinx ∈ [-1,1]
所以1 + sinx ∈ [0,2]
所以1/（1 + sinx）∈ [1/2,正无穷]
即值域为 [1/2,正无穷]

定义域：x≠2kπ＋3π／2
∵﹣1／sinx≤1
∴0＜sinx＋1≤2
∴1／﹙sinx＋1﹚≥1／2
∴值域是[1／2。﹢∞﹚

分母不能为0，所以sinx ≠ -1，所以x≠3π/2+2kπ
所以定义域为{x | x ≠ 3π/2 + 2kπ，k 为任意整数}
因为sinx ∈ (-1,1]
所以1 + sinx ∈ (0,2]
所以1/（1 + sinx）>=1/2
即值域为 [1/2,∞)

因为sinx的定义域是R，值域是闭区间-1,1。
又因为1+sinx不等于0，既sinx不等于-1，所以，定义域为x不等于-π/2+2kπ（k∈Z）
值域为半开半闭区间1/2,+∞

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