(2)请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:42:44
(2)请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.

(2)请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.
(2)请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.

(2)请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.
设切点为 M(a,b,c),
则 c=a^2+2b^2 ,----------(1)
令 f(x,y,z)=z-x^2-2y^2 ,
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 -2x、-4y、1 ,
因此曲面在 M 点处的切平面的法向量为 (-2a,-4b,1),
令 (-2a,-4b,1)= k*(3,2,1),可解得 k=1,a= -3/2,b= -1/2,
代入(1)得 c=11/4 ,
因此切点坐标为(-3/2,-1/2,11/4),
所以,所求切平面方程为 3(x+3/2)+2(y+1/2)+(z-11/4)=0 ,
化简得 12x+8y+4z+11=0 .

(2)请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行. z=x2+y2是什么曲面?(高数) 求曲面:z=x2+xy+y2在M(1,1,2)处的切平面和法线方程 用三重积分 求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积. 求由曲面z=x2+2y2及z=6-2x2-y2所围成的立体的体积 Z=x2+2y2与Z=6-2x2-y2两个曲面围成的图形 你是怎么画来的呀 用什么软件 大学高等数学求曲面z=x2+y2上距离平面x+y-2z=2最近的点 z=1-x2-y2 是个什么曲面 求曲面积分∮∫x2ydzdx+z2xdydz+y2zdxdy,其中∑为x2+y2=1.z=x2+y2与z=0所围成的封闭曲面的外侧,2都是次方 曲面3X2+5Y2-2Z=2在点(1,1,3) 处的法线方程为 曲面x2+y2+z=9在点 1 2 4处切平面方程级发现方程 第二类曲面积分转化为第一类曲面积分(当cos a有正有负时怎么做呢)?{{s [yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf{x,y,z)+z]dxdy,其中S是曲面z=1/2(x2+y2)介于z=2和z=8之间的曲面,法线朝上,f为连续函数.将其 重积分:由曲面z=根号下(x2+y2)及z=x2+y2所围成的立体体积 求曲面z=4-x2-y2上平行于平面2x+2y+z-7=0的切平面方程 发至107328348 计算下列曲面所围成立体的体积 z=x2+2y2 和 z=6-2x2-y2答案是6pi 我做的答案没有pi啊 一题对面积的曲面积分∫∫dS/x2+y2+z2,其中∑是介于z=0和z=2之间的圆柱面x2+y2=4 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+z2+xz 的最小值答案给出是易证 x2+y2+xy大于等于3/4(x+y)2。如何证出 x2+y2+xy大于等于3/4(x+y)2?证出后又有什么用 求曲面Z=6-X2-Y2及Z=根号下X2+Y2围成立体的体积