“胆小者”勿入对于任意的向量a,b,c,d 总有:(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)饿

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:08:52
“胆小者”勿入对于任意的向量a,b,c,d 总有:(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)饿

“胆小者”勿入对于任意的向量a,b,c,d 总有:(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)饿
“胆小者”勿入
对于任意的向量a,b,c,d 总有:
(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
饿

“胆小者”勿入对于任意的向量a,b,c,d 总有:(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)饿
柯西不等式
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(a^2d^2+b^2c^2)+(db)^2
又因为a^2d^2+b^2c^2≥2√(a^2d^2*b^2c^2)=2|abcd| 均值不等式
所以(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(a^2d^2+b^2c^2)+(db)^2
≥(ac)^2+2abcd+(bd)^2=(ac+bd)^2
望采纳

然后呢?

好熟悉的问题。abcd是不是(X,Y)?

好的 我确实不懂 还是出去吧!

这不是柯西不等式的向量形式吗?

“胆小者”勿入对于任意的向量a,b,c,d 总有:(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)饿 已知点A(-1,-1)、B(1,3)、C(x,5),若对于平面伤任意一点O,都有向量OC=入向量OA+(1-入)向量OB,入∈R,则x= 对于向量a,向量b,下列等式一定成立的是A丨向量a丨+丨向量b丨=丨向量a+向量b丨 B丨向量a丨-丨向量b丨=丨向量a-向量b丨 C丨入向量a丨=丨入丨丨向量a丨 D丨入向量a丨+丨入向量b丨=丨入向量a+入向 已知向量a、b是互不平行的两个向量,且都与向量n垂直,对于任意的x,y属于R,向量c=x*向量a+y*向量b,求证:向量n垂直于向量c. 对于向量a,b,c... 7、已知向量a,向量b是两个相互垂直的单位向量,而|向量c|=13,向量c•向量a=3,向量c•向量b=4,则对于任意实数t1,t2,|向量c-t1向量a-t2向量b|的最小值是( )A 5 B 7 C 12 D 13 已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则A向量a⊥向量e B 向量a ⊥(向量a-向量e) C 向量e ⊥ (向量a - 向量e ) D (向量a+向量e)⊥ (向量a - 向量e) 对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是A、|a*b|=|a||b| B、|a+b|=|a|+|b| C、(a*b)c=a(b*c) D、a*a=|a|2 下面给出5个命题:①共线的单位向量是相等的向量②若向量a、b、c满足a+b=c,则以|a|、|b|、|c|为边一定能构成三角形;③若m×a向量=m×b向量﹙m∈R,m≠0﹚,则向量a=向量b;④对于任意向 已知向量OA=(入cosa,入sina)(入不等于0),向量OB=(-sinb,cosb),其中O为坐标原点.(1)若b=a-30度,求向量OA与OB的夹角(2)若向量AB的模≥2倍的向量OB的模,对于任意实数a、b都成立,求实数入的取值 已知a和b 是互不平行的两个向量且都与向量n 垂直对于任意的实数x,yc=xa+yb求证:n 垂直c(a,b,c,n都是向量) 对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是A.|ab|=|a||b| B.|a+b|=|a|+|b| C.(ab)c=a(bc) D.aa=|a|的平方 一道关于平面向量的数学题对于非零向量向量a,向量b,下列命题中正确的是(a、b代表向量a、向量b)A.Ia+bI>Ia-bIB.若a·b=b·c,则a=cC.若a=(x,y),a⊥b,则b=(y,-x)D.若b=入a(入属于R),则a//b我选的 对任意向量a,b,下列各式中恒成立的是1.a向量+b向量=b向量+a向量2.(a向量+b向量)+c向量=b向量+(a向量+c向量)3.|a向量+b向量|=|a向量|+|b向量|4.a向量+0向量=a向量 对于任意向量a,b 证明 ||a|-|b||≤ |a-b|≤ |a|+|b| 并指出等号成立的条件 对于向量a (a不等于0)、向量b,如果有一个实数入,使得b=入b,那么由向量数乘的定义知a向量与b向量共线 请问为什么规定a向量不等于 ,难道a=0 ,b=入a=0,a向量与b向量就不共线吗? 已知向量a、b是两个互相垂直的单位向量,|向量c|=13,向量c*向量a=3,向量c*向量b=4,则对于任意实数t1、t2祝愿回答问题的朋友们牛年大吉,牛气冲天! 下列命题正确的是 ( ) A.单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若a,b满足|a|>|b|且a与b同向,则a>bD.对于任意向量a、b,必有|a+b|≤|a|+|b|