一道关于求三角函数周期题目f(x)=5sinxcosx-5根号3(cosx)^2+(5根号3)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:49:27
一道关于求三角函数周期题目f(x)=5sinxcosx-5根号3(cosx)^2+(5根号3)/2

一道关于求三角函数周期题目f(x)=5sinxcosx-5根号3(cosx)^2+(5根号3)/2
一道关于求三角函数周期题目
f(x)=5sinxcosx-5根号3(cosx)^2+(5根号3)/2

一道关于求三角函数周期题目f(x)=5sinxcosx-5根号3(cosx)^2+(5根号3)/2
f(x)=(5/2)*(2sinxcosx)-5√3*(cos2x+1)/2+5√3/2
=(5/2)sin2x-5√3cosx/2-5√3/2+5√3/2
=5[(1/2)sin2x-√3cos2x/2]
=5(sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)]
=5sin(2x-π/3)
所以T=2π/2=π

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