20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.（1）、求{an}的通项公式.（2）、记bn=an/3n的前n项和为Tn,求Tn.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:56:20

20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.（1）、求{an}的通项公式.（2）、记bn=an/3n的前n项和为Tn,求Tn.
20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.
（1）、求{an}的通项公式.
（2）、记bn=an/3n的前n项和为Tn,求Tn.

20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.（1）、求{an}的通项公式.（2）、记bn=an/3n的前n项和为Tn,求Tn.
1)因为an为等差,故a1+a3=2*a2;所以S3=a1+a2+a3=a2+(a1+a3)=3*a2=12;
故：a2=4;设等差数列{an}的等差为d(d>0);则a1=a2-d=4-d;a3=a2+d=4+d;
所以数组2*a1,a2,a3+1为等比（等价于）数组2*(4-d),4,4+d+1为等比；化简为：2*(4-d),4,5+d
又等比性质中间项的平方等于左右两项之积,所以4*4=2*（4+d)*(5-d)
化简上式得：16=2*（20-d-d^2).（d^2）为d的平方
继续化简：d^2+d-12=0;
解方程得：d=-4,或d=3
由于an为正向等差,所以d=3;
所以a1=a2-d=4-3=1;
故：an=1+3(n-1)

a2*a2=2a1(a3+1),
a3+a1=2a2,
a1+a2+a3=12,
解的a1a2a3求的D
An=1+3(n-1)
Bn=1+3(n-1) /3n=1/3n+1-1/n=1-2/3n
Tn=n-2/3(1+1/2+1/3+...1/n)

20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.（1）、求{an}的通项公式.（2）、记bn=an/3n的前n项和为Tn,求Tn. 已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn. 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an 已知正向等差数列an中,其前n项和为sn,满足2sn=anan+1,求数列an的通项公式,设bn=sn第二问怎么写,求详细解法. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列已知一等差数列{an}的前n项和Sn=n^2-3n+1,求an 已知正向等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设bn=2^n,求数列｛anbn｝的前n项和Sn. 已知等差数列{an}的前n项和是sn=32n一n*n,求{|an|}的前n项和sn