若a,b异号,则a+b=|a|-|b|对错?若a<0.b<0,则a+b=-(|a|+|b|)对错?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:13:18
若a,b异号,则a+b=|a|-|b|对错?若a<0.b<0,则a+b=-(|a|+|b|)对错?

若a,b异号,则a+b=|a|-|b|对错?若a<0.b<0,则a+b=-(|a|+|b|)对错?
若a,b异号,则a+b=|a|-|b|对错?若a<0.b<0,则a+b=-(|a|+|b|)对错?

若a,b异号,则a+b=|a|-|b|对错?若a<0.b<0,则a+b=-(|a|+|b|)对错?
∵ a 、b 异号
∴ ① 设 a > 0 ,则 b < 0 ,依题意有:
丨a丨-丨b丨
= a - (- b)
= a + b
② 若 a < 0 ,b > 0 ,则有:
丨a丨- 丨b丨
= - a - b
≠ a + b
∴ a + b = 丨a丨- 丨b丨是错误的
∵ a < 0 ,b < 0
∴ 丨a丨+ 丨b丨
= - a - b
= -(a + b)
∴ a + b = -(丨a丨+丨b丨)
∴ 原命题正确

错 对