设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵

设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A为m*n矩阵,B为n*K矩阵,AB=0,用分块法证明B的k个列是齐次线性方程AX=0的解 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 设AB是N阶矩阵 证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式 n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零. 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A,C分别为m阶,n阶可逆矩阵,求分块矩阵E=(B C ;A O)的逆矩阵