已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:06:26

已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
选B
设5,和20分别是边a,边b上的高,边c上的高为x
则1/2*5*a=1/2*20*b=1/2*c*x
∴5a=20b=cx
a=cx/5,b=cx/20
∵cx/5 ＞ cx/20
∴a＞b
根据三边构成三角形的要求：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
∴a+b＞c,a-b＜c
∴cx/5 + cx/20 ＞ c,cx/5 - cx/20 ＜ c
即：cx/4 ＞ c,3cx/20 ＜ c
∵c＞0,∴两边同除以c不变号
∴x/4 ＞ 1,3x/20 ＜1
∴x＞4,并且x ＜20/3
故4＜x＜20/3
最大整数值6
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 已知△ABC中,两边分别长5CM,7CM ,若△ABC为等腰三角形,求他们的周长? 已知△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的周长分别为20厘米和25厘米,且BC=5厘米,DF=4厘米,求EF,AC的长已知△ABC的两边长分别为5和7,第三边的长是整数,则这样的三角形周长的最小值是已知直角三角形abc的两条边长分别为8和6,则斜边上的中线长为多少? 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆半径为_____cm 已知Rt△ABC的两直角边长分别为3聪明,4聪明,斜边长为5cm,则斜边上的高等于_____.已知Rt△ABC的两直角边长分别为3cm、4cm 已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为? 若三角形ABC三边的长分别为3,4,5,三角形DEF相似三角形ABC,已知三角形DEF的一条边为8,求三角形DEF另两条边的长和三角形DEF的面积已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为? 已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?直接写出答案 , 已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为? 已知直角三角形的铁片ABC的两直角边BC,AC的长分别为3cm和4cm,分别采用a,b两种剪法已知△ABC的两边长分别为6和3,第三边的长是方程x-18x+80=0,则三角形ABC的周长为已知△ABC的三边长分别为,5,12,3x+2,周长为偶数,求整数x和△ABC的周长. 已知△abc三条边长分别为a,5和8.求a和△abc的周长的范围已知直角三角形的两条边的长分别为5和12,则第三边的长为已知BD是△ABC中线,AC长为5cm,△ABD与△BDC的周长差为2cm,AB长为15cm,求BC的长和△ABC的周长