一道很困惑的题甲从2~99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.乙说:你肯定不知道这两个数是多少.丙道:但我现在知道了.乙道:那我现在也知道了.请问,这两个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:37:42
一道很困惑的题甲从2~99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.乙说:你肯定不知道这两个数是多少.丙道:但我现在知道了.乙道:那我现在也知道了.请问,这两个

一道很困惑的题甲从2~99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.乙说:你肯定不知道这两个数是多少.丙道:但我现在知道了.乙道:那我现在也知道了.请问,这两个
一道很困惑的题
甲从2~99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.
乙说:你肯定不知道这两个数是多少.
丙道:但我现在知道了.
乙道:那我现在也知道了.
请问,这两个数字是什么?
令人惊讶的是答案是唯一的.
请问答案是什么?怎么分析的

一道很困惑的题甲从2~99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.乙说:你肯定不知道这两个数是多少.丙道:但我现在知道了.乙道:那我现在也知道了.请问,这两个
首先:乙说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么.
这句话排除了所有的质数,质数相乘的话,不需要知道和也可以知道是那两个数字.则2,3,5,7,11,13,17,23,29,31,37,41,47,53,59,67,71,73,79,83,89,91,97之间的两两相乘被排除.
然后:甲说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了.
这句话说明了是一个质数乘以一个质数平方数,例如4,9,25,49乘以上质数.如果是两个和数或者是一质数一和数相乘,一辈子他也甭想知道是哪两个数字.
最后:乙说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.
这句话说明了,这两个数字之和是一个质数,例如4+5 4+7 4+11……9.25.49加任何质数都不可能是质数.
所以我们知道,一个数字是4,
从乙说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么.再加上我们分析过的,这句话排除了所有的质数,我们就可以知道这两个数字之和必定没有两质数之和的特点,这里只有2是偶数属于特殊情况,我们就只考虑2,所以另一个数字减2还是一个质数.剩下5,7,13,31,73,91.
4+5=9不是质数……5排除.
4+7=11质数……7保留
4+13=17质数……13保留
4+31=35不是质数……排除
4+73=77不是质数……排除
4+91=95不是质数……排除
那么,另一个数字只剩下了7或者13,究竟是哪个?我们再看下面一句话.
最后,乙说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.乙只所以能确定,是因为这个和有唯一的质数+质数的平方数的特点.那么11就不能满足,因为到底是4+7还是9+2,乙是没有办法确定的.如果是11,即使甲知道答案,乙也是没有办法知道的.
2+9=11
4+7=11
4+13=17
8+9=17
所以,最后的答案是4和13.才是正解.

【猜测】这两个数应该是:3和5
【分析】
1、“乙说:你肯定不知道这两个数是多少”说明:乙只知道和是8,因为数字是
从2到99中抽出来的,所以不可能是1+7,但没法确定是2+6还是3+5,且它们的积
分别是12和15
2、“丙道:但我现在知道了”说明:丙得知积是15,只有3*5=15,所以两数应
该是3和5
3、“乙道:那我现在也知道了”说明...

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【猜测】这两个数应该是:3和5
【分析】
1、“乙说:你肯定不知道这两个数是多少”说明:乙只知道和是8,因为数字是
从2到99中抽出来的,所以不可能是1+7,但没法确定是2+6还是3+5,且它们的积
分别是12和15
2、“丙道:但我现在知道了”说明:丙得知积是15,只有3*5=15,所以两数应
该是3和5
3、“乙道:那我现在也知道了”说明:乙从丙的回答中猜测到积不可能是12,
因为如果是12的话,有3*4=2*6,那么丙是不可能确定是3和4、还是2和6的;只
有积是15时,丙才能确定是3*5这个唯一性的组合。至此,乙也知道答案是3和5了。

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一道很困惑的题甲从2~99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.乙说:你肯定不知道这两个数是多少.丙道:但我现在知道了.乙道:那我现在也知道了.请问,这两个 从1 3 5 7 9中,任选三个数,从2 4 6 8任选两个数.能组成多少个不同的五...从1 3 5 7 9中,任选三个数,从2 4 6 8任选两个数.能组成多少个不同的五位数为什么 从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率 从1,2,3,4,7,9中任选不同的两个数,分别作为对数的底数和真数,能得到多少个不同的对数值? 从0,1,2,...,9十个数中任选3个不同的数字,求3个数字中不会有0或5的概率? 一道概率与数理统计的题.从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率.解法,首先从5双中任选一双,其2只都选出,然后在剩下的8只鞋子中任选2只.请问为什么这样做 从1,2,3,┉20中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列可以有多少个 从集合{1,2,3,4,.,21}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列最多有 个可不可以帮我 从集合{1,2,3……,20}中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列.这样的等差数列有多少个. 从1,2,3,4中任选三个不同的数,有几种选法?...怎么算呢? 排列组合概率:从0,1,2,.,9十个数字中任选3个不同的数字,求三个数字中不含0或5的概率 从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对? 急用!高中数学题!从{1,2,3,……,20}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的数列最多有多少 .从{1、2、3、4、…、20}中任选3个不同的数,使这三个数成等差数列,这样的等差数列最多有( ) 集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有几个? 从1,2,3,4,7中任选4个不同的数填入等式( )×( )=( )( )中的空格,能使等式成立的概率为 从1,2,3,4,7中任选4个不同的数填入等式( )×( )=( )( )中的空格,能使等式成立的概率为多少 从2,3,4,6,7中任选3个数为边,可以组成多少个不同的三角行?急求快