作业帮一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求：三次取出的球无红色或无黄色概率.答案是5/9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:52:51
一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求：三次取出的球无红色或无黄色概率.答案是5/9
一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求：
三次取出的球无红色或无黄色概率.
答案是5/9
一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求：三次取出的球无红色或无黄色概率.答案是5/9
每次在三个里面取一个,概率是1/3.而不是某种颜色的概率就是2/3.
如果连续要是一样的结果,那概率是乘的关系.
所以连续取出不是某种色的结果是:
(2/3)*(2/3)*(2/3)=8/27
补充:我用最笨的方法进行了排列:
01.红红红 10.黄红红 19.白红红
02.红红黄 11.黄红黄 20.白红黄
03.红红白 12.黄红白 21.白红白
04.红黄红 13.黄黄红 22.白黄红
05.红黄黄 14.黄黄黄 23.白黄黄
06.红黄白 15.黄黄白 24.白黄白
07.红白红 16.黄白红 25.白白红
08.红白黄 17.黄白黄 26.白白黄
09.红白白 18.黄白白 27.白白白
总共就只有27种结果.从中可以看出:
没有红色的有:14,15,17,18,23,24,26,27八种,
那么没有红色的概率是8/27.
同样没有黄色的有:01,03,07,09,19,21,25,27,也是八种.
没有黄色的概率也是8/27.
同样没有白色的有:01,02,04,05,10,11,13,14,还是八种.
没有白色的概率还是8/27.
最后,结果是,不出现某一种颜色的概率是8/27
求它的对立事件的概率就是取出的3次既有红又有黄的概率，这样的事件分别为红红黄，红黄红，黄红红，三种，每种出现的概率为1/27，所以该事件出现的概率为1/27*3=1/9.所以所求事件的概率为1-1/9=8/9
每个球出的概率是3的3次方分之一，就是1/27 如果要算三次取出的球无红色或无黄色概率，就是27的3次方分之一就是1/19683。